高考数学如何上130|如何让高考数学轻松拿分的秘密

情感生活  点击:   2018-06-08

  与高二相比,高三的学习生活无疑是一个高负荷、高强度、高速度的全新轨迹,谁最先适应了这个轨迹,谁就将成为高考的胜利者。对于数学,很多同学不知从何入手开始复习。其实,只要理清数学概念,注重复习过程中的反思,多进行归纳总结,数学就是你的高考拿分项。

  理清数学概念

  数学概念是数学学习过程中的重要内容。只有掌握了正确的概念与方法,分析问题、解决问题的思路才能正确。有些学生在数学第一轮复习时,对数学概念不重视,只是简单地读一遍就草草了事开始做题,想通过问题练习去巩固概念,这是不可取的。数学概念包括:数学定义、数学公式、数学定理等内容。那么,如何理清数学概念呢?

  1归纳定义

  在归纳定义时学生要自己去总结,通过亲自尝试、概括,总结出现象或问题中本质共性的东西,进一步加深对数学概念的理解,千万不能用老师的讲授去代替自己思维活动。

  2概念剖析

  在严格概念之后,还要去体会知识形成的过程,进行概念剖析,如概念或定理的条件是什么、关键词是什么、结论是什么、不满足其中条件结果又如何、如何将概念或定理的文字语言转化成数学语言或数学符号来表示等等,这是一个对知识形成过程强化的过程。

  3概念应用

  最后根据概念找出一些针对性的问题,学生自己去判断去讨论,应用概念解决问题,以达到强化巩固概念,掌握概念的目的。

  注重复习过程的反思

  所谓反思,就是从一个新的角度,多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。反思是重要的数学活动,是数学活动的核心和动力。

  反思,可以分为以下四个方面:

  1经验性反思

  旨在总结解决问题的经验,着重反思问题涉及了哪些知识,哪些能力。

  2概念剖析

  旨在对同一类数学问题的解法进行筛选、概括,形成一种解题思路,进而上升为一种数学思想。

  3创造性反思

  对数学问题的重新认识,以及推广、引申和发展。

  4错误性反思

  注重对解答问题的失误的纠正、辨析,从而找到产生问题的根源。

  通过反思,可以深化对问题的理解,优化思维过程,揭示问题本质,探索一般规律;通过反思,可以沟通问题间的互相联系,从而促进知识的同化和迁移,产生新的发现。因此,反思是一种积极的思维活动,在复习过程中学会积极反思,对于培养学会学习是非常重要的。

  反思什么,怎样反思,可从以下几个方面进行思考:

  问题所涉及的知识点是什么?

  是否已接触过相同或相类似的问题及有什么联系?

  解决这类问题的通法是什么?

  解决这一类问题常犯错误或要注意的是什么?

  是否可转换角度进行思考及不同知识点的相互联系?

  问题能否进行变式或推广?

  强化数学问题的通性通法

  在数学解题中,经常会遇到一些常规的解题模式和常用的数学方法,称之为通性通法,实际上就是经过归纳得出的解决一类数学问题通用的方法。在浩瀚无边的数学题海中,如果把题都归纳成类,然后每类都有若干种解决问题的通用方法,那么数学学习就是“心中有数”的学习。

  对具体的数学问题,可能有特殊的解决方法;而对于这一类问题,强调的是通法,只有掌握了最通用的方法,才能达到通一法而通一类的效果。如:求曲线上的点到一条直线的最近距离,圆,椭圆,双曲线,抛物线各有各的特殊解决方法,但也有一个能同时解决的方法,利用平行线及切线的方法。

  强调通法,并不是不考虑特殊的方法,有时候特殊的方法很有效,从学生掌握知识的结构和认识问题的规律来说,学生要学习掌握的是解决这一类问题的方法,而不仅仅是打开一扇门的钥匙。

  因此,对于课本上的问题,要清楚教材上的解题思路和解题方法,在复习过程中可能会出现的问题或困惑,要及时问老师或问同学,不要积累问题,从而在学习过程中选择更好的方法去解决问题。

  学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。

  解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

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